2. Вычислите разности: а) 3 7/10 − 1 4/15; НОК (10, 15) = __. б) 5 1/12 − 2 7/15; НОК (12, 15) = 60. в) 6 9/35 − 5 13/20; НОК (35, 20) = __. г) 4 7/30 − 3 5/42; НОК (30, 42) = __.

а) Наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(10, 15) = 30.

Приведём дроби к знаменателю 30: \(3\frac{7}{10}-1\frac{4}{15}=3\frac{21}{30}-1\frac{8}{30}\).

Вычтем целые и дробные части: \((3-1)+\left(\frac{21}{30}-\frac{8}{30}\right)=2+\frac{13}{30}=2\frac{13}{30}\).

б) Приведём дроби к знаменателю 60: \(5\frac{1}{12}-2\frac{7}{15}=5\frac{5}{60}-2\frac{28}{60}\).

Займём одну единицу: \(5\frac{5}{60}=4\frac{65}{60}\). Тогда \(4\frac{65}{60}-2\frac{28}{60}=2\frac{37}{60}\).

в) НОК(35, 20) = 140. Приведём дроби к знаменателю 140: \(6\frac{9}{35}-5\frac{13}{20}=6\frac{36}{140}-5\frac{91}{140}\).

Займём одну единицу: \(6\frac{36}{140}=5\frac{176}{140}\). Поэтому \(5\frac{176}{140}-5\frac{91}{140}=\frac{85}{140}=\frac{17}{28}\).

г) НОК(30, 42) = 210. Приведём дроби к знаменателю 210: \(4\frac{7}{30}-3\frac{5}{42}=4\frac{49}{210}-3\frac{25}{210}\).

Вычтем целые и дробные части: \((4-3)+\frac{49-25}{210}=1+\frac{24}{210}=1+\frac{4}{35}=1\frac{4}{35}\).

Ответ: а) 2 13/30; б) 2 37/60; в) 17/28; г) 1 4/35.