2. Вычислите скорость движения по орбите и период обращения Юпитера вокруг Солнца. Расстояние от Солнца до Юпитера принять равным 778 млн км.

Считаем орбиту круговой. Используем гравитационный параметр Солнца \(GM=1.327\cdot10^{20}\) м³/с² и расстояние \(r=778\) млн км \(=7.78\cdot10^{11}\) м.

Для круговой орбиты скорость определяется равенством гравитационного и центростремительного ускорений: \(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\).

\[v=\sqrt{\frac{1.327\cdot10^{20}}{7.78\cdot10^{11}}}\approx1.31\cdot10^4\text{ м/с}=13.1\text{ км/с}.\]

Период обращения равен длине орбиты, делённой на скорость: \(T=\frac{2\pi r}{v}=2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}\).

\[T\approx\frac{2\pi\cdot7.78\cdot10^{11}}{1.31\cdot10^4}\approx3.74\cdot10^8\text{ с}\approx11.9\text{ года}.\]

Ответ: орбитальная скорость Юпитера примерно 13.1 км/с, период обращения — примерно 11.9 года.