2. Вычислите $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$, $b=\frac{3}{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Вычислите $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}$, $b=\frac{3}{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

$a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$.

Подставим значения: $a+6b=7\frac{2}{5}+6\cdot\frac{3}{5}=\frac{37}{5}+\frac{18}{5}=11$.

Тогда $\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|=|11|=11$.

Ответ: 11.

2. Вычислите \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac{2}{5}\), \(b=\frac{3}{5}\).