2. Вычислите углы параллелограмма, если: 1) один из них равен: а) 85°; б) 40°; в) 140°; г) 57°; 2) два из них в сумме составляют: а) 300°; б) 250°; в) 90°; г) 136°; 3) два угла относятся как: а) 2:3; б) 11:7; в) 25:11.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

1) Если один угол равен α, остальные углы равны α, 180° − α и 180° − α.

1. а) 85°, 95°, 85°, 95°;
2. б) 40°, 140°, 40°, 140°;
3. в) 140°, 40°, 140°, 40°;
4. г) 57°, 123°, 57°, 123°.

2) Сумма двух углов может относиться к паре противоположных равных углов или к паре соседних углов.

1. а) 300°: это противоположные углы по 150°. Все углы: 150°, 30°, 150°, 30°.
2. б) 250°: это противоположные углы по 125°. Все углы: 125°, 55°, 125°, 55°.
3. в) 90°: если это соседние углы, оба равны 90° и все углы прямые; если противоположные — каждый равен 45°, а остальные равны 135°. Возможны наборы 90°, 90°, 90°, 90° или 45°, 135°, 45°, 135°.
4. г) 136°: если это соседние углы, они равны 44° и 136°; если противоположные — каждый равен 68°, а остальные равны 112°. Возможны наборы 44°, 136°, 44°, 136° или 68°, 112°, 68°, 112°.

3) Если два угла относятся как m:n, они не могут быть соседними, поскольку соседние углы в сумме дают 180°. Значит, это равные противоположные углы, а отношение равно 1:1. Ни одно из заданных отношений этому не соответствует.

Ответ: в пунктах 3а–в такого параллелограмма не существует.