№ 2. Вычислите. Вариант 1: 1) 2³ : 2⁵; 2) (3⁻¹)⁻³; 3) 12⁻³ : 12⁻⁴; 4) (a⁻⁵)⁴ · a²². Вариант 2: 1) 2⁴ : 2⁶; 2) (4⁻¹)⁻²; 3) 14⁻⁷ : 14⁻³; 4) (a⁻⁵)⁴ · a²².

Применяем правила степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

Вариант 1

1. 2³ : 2⁵ = 2⁻² = 1/4.
2. (3⁻¹)⁻³ = 3³ = 27.
3. 12⁻³ : 12⁻⁴ = 12^{−3−(−4)} = 12.
4. (a⁻⁵)⁴ · a²² = a⁻²⁰ · a²² = a².

Вариант 2

1. 2⁴ : 2⁶ = 2⁻² = 1/4.
2. (4⁻¹)⁻² = 4² = 16.
3. 14⁻⁷ : 14⁻³ = 14⁻⁴ = 1/14⁴ = 1/38416.
4. (a⁻⁵)⁴ · a²² = a⁻²⁰ · a²² = a².