2) Вычислите величину углов треугольников. а) Дано: △ABC, ∠A = 60°, ∠B = 40°, ∠C = ? б) Дано: △A₁B₁C₁, ∠A₁ = 30°, ∠B₁ в 2 раза больше, ∠C₁ = ? в) Дано: △A₂B₂C₂, ∠A₂ — 1 часть, ∠B₂ — 3 части, ∠C₂ — 1 часть. ∠A₂ = ?, ∠B₂ = ?, ∠C₂ = ?. Как называются треугольники ABC, A₁B₁C₁ и A₂B₂C₂ по величине их углов?

1. Сумма углов треугольника равна 180°.

   а) ∠C = 180° − 60° − 40° = 80°. Все углы меньше 90°, поэтому треугольник остроугольный.

2. б) ∠B₁ в 2 раза больше ∠A₁, значит ∠B₁ = 2 · 30° = 60°. Тогда ∠C₁ = 180° − 30° − 60° = 90°. Треугольник прямоугольный.

3. в) На одну часть приходится 180° : (1 + 3 + 1) = 36°. Поэтому ∠A₂ = 36°, ∠B₂ = 108°, ∠C₂ = 36°. Треугольник тупоугольный.

Ответ: ABC — остроугольный; A₁B₁C₁ — прямоугольный; A₂B₂C₂ — тупоугольный.