2. Вычислите. Введите ответ в предложенное ниже поле. В ответе укажите только число без пробелов. Для приготовления большой пиццы используют столько же теста, сколько для приготовления 3 малых пицц диаметром 12 см. Известно, что плотность большой пиццы такая же, как и малой. Чему равен диаметр большой пиццы? (п≈ 3; ответ округлите до сотых.) Ответ: Диаметр большой пиццы примерно равен Число CM.

Решение:

1. Находим площадь одной малой пиццы:

   Радиус малой пиццы: $$d_{малая} = 12$$ см, значит $$r_{малая} = \frac{12}{2} = 6$$ см.

   Площадь малого круга: $$S_{малая} = \pi \cdot r_{малая}^2 = 3.14 \cdot 6^2 = 3.14 \cdot 36 = 113.04$$ см².

2. Находим площадь трех малых пицц:

   Общая площадь трех малых пицц: $$3 \cdot S_{малая} = 3 \cdot 113.04 = 339.12$$ см².

3. Находим площадь большой пиццы:

   По условию, для большой пиццы используют столько же теста, сколько для 3 малых пицц. Значит, площадь большой пиццы равна общей площади трех малых пицц: $$S_{большая} = 339.12$$ см².

4. Находим радиус большой пиццы:

   Формула площади круга: $$S_{большая} = \pi \cdot r_{большая}^2$$. $$339.12 = 3.14 \cdot r_{большая}^2$$ $$r_{большая}^2 = \frac{339.12}{3.14} \approx 108.003$$ $$r_{большая} = \sqrt{108.003} \approx 10.39$$ см.

5. Находим диаметр большой пиццы:

   Диаметр большой пиццы: $$d_{большая} = 2 \cdot r_{большая} = 2 \cdot 10.39 = 20.78$$ см.

Ответ: 20.78