№ 2. Вычислите значения выражений (выполнить все чётные примеры): 2) $3^{15}:3^{11}$; 4) $11^{11}:11^{10}\cdot11$; 6) $\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}$; 8) $3^2\cdot81$; 10) $\frac{36\cdot6^4}{6^3\cdot216}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. Вычислите значения выражений (выполнить все чётные примеры): 2) $3^{15}:3^{11}$; 4) $11^{11}:11^{10}\cdot11$; 6)…$ Фото задания

№ 2. Вычислите значения выражений (выполнить все чётные примеры): 2) $3^{15}:3^{11}$; 4) $11^{11}:11^{10}\cdot11$; 6) $\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}$; 8) $3^2\cdot81$; 10) $\frac{36\cdot6^4}{6^3\cdot216}$.

Accepted Answer

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81$.
Умножение и деление выполняем слева направо: $11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10}\cdot11=11\cdot11=121$.
$\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}=7^{15-12-2}=7$.
$3^2\cdot81=9\cdot81=729$.
Представим множители через основание 6: $36=6^2$, $216=6^3$. Тогда $\frac{36\cdot6^4}{6^3\cdot216}=\frac{6^2\cdot6^4}{6^3\cdot6^3}=6^{2+4-3-3}=6^0=1$.

Ответ: 2) 81; 4) 121; 6) 7; 8) 729; 10) 1.

№ 2. Вычислите значения выражений (выполнить все чётные примеры): 2) \(3^{15}:3^{11}\); 4) \(11^{11}:11^{10}\cdot11\); 6) \(\frac{7^{15}:7^{12}}{7^2}\); 8) \(3^2\cdot81\); 10) \(\frac{36\cdot6^4}{6^3\cdot216}\).

Ответ: