Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Выделить целую часть дроби: 1) (4x+17)/(x+3); 2) (7x+2)/(x+6); 3) (5x−12)/(x+2); 4) (−3x+14)/(x+5); 5) (−2x+17)/(x+8);…Фото задания

Ответ:

Делим числитель на знаменатель и записываем дробь как частное плюс дробь с остатком: \(N=qD+r\), поэтому \(\frac ND=q+\frac rD\). Знаменатель не должен быть равен нулю.

  1. \(4x+17=4(x+3)+5\), значит \(\frac{4x+17}{x+3}=4+\frac{5}{x+3}\), \(x\ne-3\).
  2. \(7x+2=7(x+6)-40\), значит \(\frac{7x+2}{x+6}=7-\frac{40}{x+6}\), \(x\ne-6\).
  3. \(5x-12=5(x+2)-22\), значит \(\frac{5x-12}{x+2}=5-\frac{22}{x+2}\), \(x\ne-2\).
  4. \(-3x+14=-3(x+5)+29\), значит \(\frac{-3x+14}{x+5}=-3+\frac{29}{x+5}\), \(x\ne-5\).
  5. \(-2x+17=-2(x+8)+33\), значит \(\frac{-2x+17}{x+8}=-2+\frac{33}{x+8}\), \(x\ne-8\).
  6. \(4x+27=4(x-6)+51\), значит \(\frac{4x+27}{x-6}=4+\frac{51}{x-6}\), \(x\ne6\).
  7. \(4x+17=4(x+3)+5\), значит \(\frac{4x+17}{x+3}=4+\frac{5}{x+3}\), \(x\ne-3\).
  8. \(11-6x=-6(x+3)+29\), значит \(\frac{11-6x}{x+3}=-6+\frac{29}{x+3}\), \(x\ne-3\).
  9. \(11-6x=-6(x+3)+29\), значит \(\frac{11-6x}{x+3}=-6+\frac{29}{x+3}\), \(x\ne-3\).
  10. \(5x-12=\frac52(2x+3)-\frac{39}{2}\), значит \(\frac{5x-12}{2x+3}=\frac52-\frac{39}{2(2x+3)}\), \(x\ne-\frac32\).
  11. \(3x+13=(3x-2)+15\), значит \(\frac{3x+13}{3x-2}=1+\frac{15}{3x-2}\), \(x\ne\frac23\).