Ответ:

  1. закат догорел — подлежащее закат, сказуемое догорел.
  2. город — родина — подлежащее город, сказуемое родина.
  3. В первой части: грустно покидать — безличная грамматическая основа. Во второй части продолжение предложения обрезано, поэтому её основу определить полностью нельзя.
  4. В видимой части: я не видел. Остальная часть предложения обрезана.
  5. мыши бегают, пищат, шуршат — подлежащее мыши, однородные сказуемые бегают, пищат, шуршат.
  6. я наклонился и увидел — подлежащее я, однородные сказуемые наклонился и увидел.

Ответ: 1) закат догорел; 2) город — родина; 3) грустно покидать; 4) я не видел; 5) мыши бегают, пищат, шуршат; 6) я наклонился и увидел.