Ответ:

Поздние — непроизносимую согласную д проверяем словом по́здно: звук д слышен в слове опозда́ть.

Радостные — непроизносимую согласную т проверяем словом ра́дость, где она произносится. Корень в обоих случаях выделен подчёркиванием.