2. Выпишите НОК (ЛМ) и если: а) а = 3 · с · 7 · 11, b = 5 · 5 · 7 · 11; б) а = 2⁶⁰, b = 2⁷⁰.

а) Берём простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях: для 3 — первую степень, для 5 — вторую, для 7 и 11 — первую. Тогда \(\operatorname{НОК}(a,b)=3\cdot5^2\cdot7\cdot11=5775\).

б) Для степеней одного основания НОК равен степени с бо́льшим показателем: \(\operatorname{НОК}(2^{60},2^{70})=2^{70}\).

Ответ: а) 5775; б) \(2^{70}\).