Ответ:

1) пора дождей — управление: зависимое существительное «дождей» стоит в родительном падеже.

2) долгое время — согласование: прилагательное согласуется с существительным в роде, числе и падеже.

3) «Стало холодней» — грамматическая основа односоставного предложения, а не подчинительное словосочетание.

4) возле дома — управление: предлог «возле» требует родительного падежа.