2. Выполни деление дробей: $\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}:\frac{6m-6n}{m+p}=\square$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполни деление дробей: $\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}:\frac{6m-6n}{m+p}=\square$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители, затем умножим на обратную дробь:

$\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}:\frac{6m-6n}{m+p}=\frac{3(m-n)(m+n)}{m(m+p)}\cdot\frac{m+p}{6(m-n)}$.

Сокращаем общие множители $m-n$ и $m+p$, а коэффициент $3/6$ сокращаем до $1/2$:

$\frac{m+n}{2m}$.

Исходное выражение определено при $m\ne 0$, $m+p\ne 0$, $m\ne n$.

Ответ: $\frac{m+n}{2m}$.

2. Выполни деление дробей: \(\frac{3m^2-3n^2}{m^2+mp}:\frac{6m-6n}{m+p}=\square\).