2. Выполни следующие задания в тетради письменно: №1 Сократи дробь 76/114, разложив числитель и знаменатель на простые множители. №2 Сократите дробь 480/288, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. №3 Сократите: 5) (17·48)/(17·16 − 9·16); 6) (14·5 − 14·3)/(21·9 + 21·3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

№1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
\(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\).
Сократим дробь на общие множители 2 и 19:
\(\frac{76}{114}=\frac{2^2\cdot19}{2\cdot3\cdot19}=\frac{2}{3}\).
№2. Наибольший общий делитель чисел 480 и 288 равен 96. Разделим числитель и знаменатель на 96:
\(\frac{480}{288}=\frac{480:96}{288:96}=\frac{5}{3}\).
№3, 5). Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
\(\frac{17\cdot48}{17\cdot16-9\cdot16}=\frac{17\cdot48}{16\cdot(17-9)}=\frac{17\cdot48}{16\cdot8}=\frac{17\cdot3}{8}=\frac{51}{8}\).
№3, 6). Вынесем общие множители за скобки и сократим:
\(\frac{14\cdot5-14\cdot3}{21\cdot9+21\cdot3}=\frac{14\cdot(5-3)}{21\cdot(9+3)}=\frac{14\cdot2}{21\cdot12}=\frac{28}{252}=\frac{1}{9}\).

Ответ: