2. Выполнить: 1) Скорость лодки по течению равна 30 км/ч, а против течения — 22 км/ч. Определить собственную скорость лодки. 2) Из двух городов, расстояние между которыми равно 40 км, одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость первого 30 км/ч, а скорость второго — 35 км/ч. Через какое время велосипедисты поравняются?

1)

Собственная скорость лодки равна среднему арифметическому скоростей по течению и против течения:

\[v_{соб}=\frac{v_{теч}+v_{прот}}{2}=\frac{30+22}{2}=\frac{52}{2}=26\text{ км/ч}.\]

Ответ: 26 км/ч.

2)

Велосипедисты движутся в одном направлении, поэтому скорость сближения равна разности их скоростей:

\[v_{сбл}=35-30=5\text{ км/ч}.\]

Найдём время, за которое второй велосипедист догонит первого:

\[t=\frac{S}{v_{сбл}}=\frac{40}{5}=8\text{ ч}.\]

Ответ: через 8 часов.