2. Выполнить: а) \(\dfrac{3a-5b}{2a^2b}-\dfrac{3b-8a}{5ab^2}\).

Общий знаменатель дробей — \(10a^2b^2\), поэтому необходимо, чтобы \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

\[\dfrac{3a-5b}{2a^2b}-\dfrac{3b-8a}{5ab^2}=\dfrac{5b(3a-5b)-2a(3b-8a)}{10a^2b^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\dfrac{15ab-25b^2-6ab+16a^2}{10a^2b^2}=\dfrac{16a^2+9ab-25b^2}{10a^2b^2}.\]

Числитель раскладывается на множители: \(16a^2+9ab-25b^2=(16a+25b)(a-b)\).

Ответ: \(\dfrac{(16a+25b)(a-b)}{10a^2b^2}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).