2. Выполнить арифметические операции: а) 1011100110 + 1110110101₂; б) 4762₈ * 1034₈; в) 23517₂ − 12621₈.

а) Складываем числа в двоичной системе:

\(1011100110_2+1110110101_2=11010010011_2\).

Проверка: \(1011100110_2=742_{10}\), \(1110110101_2=941_{10}\), а \(742+941=1683=11010010011_2\).

б) Умножаем в восьмеричной системе. Частичные произведения: \(4762_8\cdot4_8=23710_8\), \(4762_8\cdot3_8=16726_8\); с учётом разрядов второго множителя:

\(4762_8\cdot1034_8=4762000_8+167260_8+23710_8=5366360_8\).

в) В записи \(23517_2\) есть цифры 3, 5 и 7, недопустимые в двоичной системе счисления. Поэтому исходное выражение нельзя вычислить однозначно. Нужна уточнённая запись первого числа или его основание.

Ответ: а) \(11010010011_2\); б) \(5366360_8\); в) требуется уточнить запись \(23517_2\).