2) Выполнить действия: а) $\frac{2}{a}+\frac{5}{b}$; б) $\frac{3a}{2}+\frac{4b}{3}$; в) $\frac{2x}{x-1}+\frac{3x}{x+1}$; г) $\frac{2y}{5a}+\frac{3y}{10a}$; д) $\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}$; е) $\frac{2a+8}{3a-4}-\frac{3a-6}{3a-4}$; ж) [часть выражения закрыта; читается дробь с числителем «17…», знаменателем «3…» и запись «= 1»].

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Выполнить действия: а) $\frac{2}{a}+\frac{5}{b}$; б) $\frac{3a}{2}+\frac{4b}{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $ab$: $\frac{2}{a}+\frac{5}{b}=\frac{2b+5a}{ab}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Общий знаменатель — 6: $\frac{3a}{2}+\frac{4b}{3}=\frac{9a}{6}+\frac{8b}{6}=\frac{9a+8b}{6}$.
в) Общий знаменатель — $(x-1)(x+1)$: $\frac{2x}{x-1}+\frac{3x}{x+1}=\frac{2x(x+1)+3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{5x^2-x}{x^2-1}$, где $x\ne1$, $x\ne-1$.
г) Приведём к знаменателю $10a$: $\frac{2y}{5a}+\frac{3y}{10a}=\frac{4y+3y}{10a}=\frac{7y}{10a}$, где $a\ne0$.
д) Общий знаменатель — $x^2$: $\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}=\frac{16-8x}{x^2}=\frac{8(2-x)}{x^2}$, где $x\ne0$.
е) Знаменатели одинаковы, поэтому вычтем числители: $\frac{2a+8}{3a-4}-\frac{3a-6}{3a-4}=\frac{2a+8-(3a-6)}{3a-4}=\frac{14-a}{3a-4}$, где $a\ne\frac{4}{3}$.
ж) Полностью выполнить пункт нельзя: закрыты существенные части числителя и знаменателя. Нужна фотография этого фрагмента без препятствий.

Ответ: