2. Выполнить действия: а) $\frac{6x}{12(x+y)}+\frac{6y}{12(x+y)}$; б) $\frac{c^2-18c+81}{c^2-81}\cdot\frac{y^2+4y+4}{y^2-4}$; в) $\frac{a-1}{3}=\frac{a-2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполнить действия: а) $\frac{6x}{12(x+y)}+\frac{6y}{12(x+y)}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\frac{6x}{12(x+y)}+\frac{6y}{12(x+y)}=\frac{6x+6y}{12(x+y)}=\frac{6(x+y)}{12(x+y)}=\frac12$, при $x+y\ne0$.
Разложим многочлены на множители и сократим:
$\frac{c^2-18c+81}{c^2-81}\cdot\frac{y^2+4y+4}{y^2-4}=\frac{(c-9)^2}{(c-9)(c+9)}\cdot\frac{(y+2)^2}{(y-2)(y+2)}=\frac{(c-9)(y+2)}{(c+9)(y-2)}$. Ограничения: $c\ne9,-9$, $y\ne2,-2$.
Умножим обе части уравнения на 3: $a-1=a-2$. После вычитания $a$ получаем $-1=-2$, что неверно. Следовательно, решений нет.

2. Выполнить действия: а) \(\frac{6x}{12(x+y)}+\frac{6y}{12(x+y)}\); б) \(\frac{c^2-18c+81}{c^2-81}\cdot\frac{y^2+4y+4}{y^2-4}\); в) \(\frac{a-1}{3}=\frac{a-2}{3}\).