2. Выполнить действия: а) x³ · x⁷; б) x¹¹ : x¹⁰; в) x⁶ · x; г) (x³)¹¹; д) (4x)³; е) (2x²)⁴; ж) (−⅓x⁵)².

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^3\cdot x^7=x^{3+7}=x^{10}\).

2. б) При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели: \(x^{11}:x^{10}=x^{11-10}=x\), где \(x\ne0\).

3. в) Запишем \(x\) как \(x^1\) и сложим показатели: \(x^6\cdot x=x^6\cdot x^1=x^7\).

4. г) При возведении степени в степень показатели перемножаем: \((x^3)^{11}=x^{3\cdot11}=x^{33}\).

5. д) Возводим в степень каждый множитель: \((4x)^3=4^3x^3=64x^3\).

6. е) \((2x^2)^4=2^4(x^2)^4=16x^8\).

7. ж) \(\left(-\frac{1}{3}x^5\right)^2=\left(-\frac{1}{3}\right)^2(x^5)^2=\frac{1}{9}x^{10}\).

Ответ: а) \(x^{10}\); б) \(x\); в) \(x^7\); г) \(x^{33}\); д) \(64x^3\); е) \(16x^8\); ж) \(\frac{x^{10}}{9}\).