2) Выполнить внесение множителя под знак корня: а) \(2\sqrt{2}\); б) \(\dfrac{3a\sqrt{b}}{\sqrt{3a}}\); в) \(7b\sqrt{b}\); г) \(5y^4\sqrt{\dfrac{2y}{5}}\).

Используем правило: при неотрицательном множителе \(c\) имеем \(c\sqrt{d}=\sqrt{c^2d}\). В пунктах с буквами предполагаются значения, при которых выражения определены и преобразование применимо.

1. а) \(2\sqrt{2}=\sqrt{2^2\cdot2}=\sqrt{8}\).
2. б) \(\dfrac{3a\sqrt{b}}{\sqrt{3a}}=\sqrt{\dfrac{(3a)^2b}{3a}}=\sqrt{3ab}\).
3. в) \(7b\sqrt{b}=\sqrt{(7b)^2b}=\sqrt{49b^3}\).
4. г) \(5y^4\sqrt{\dfrac{2y}{5}}=\sqrt{(5y^4)^2\cdot\dfrac{2y}{5}}=\sqrt{10y^9}\).

Ответ: а) \(\sqrt{8}\); б) \(\sqrt{3ab}\); в) \(\sqrt{49b^3}\); г) \(\sqrt{10y^9}\).