2. Выполнить задание: 1) В библиотеке 12 % всех книг — словари. Сколько словарей в библиотеке, если всего книг в ней 7500? 2) Один из углов треугольника 72°, а другие два угла равны. Найди неизвестные углы треугольника. Определи вид этого треугольника. 3) Моторная лодка плыла 3 ч со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути. 4) Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы: секция волейбола — 25%; хор — 15%; бальные танцы — 20%; другие занятия — 40%. 5*. Составьте множество P натуральных чисел, на которые делится без остатка число 28, и множество T натуральных чисел, на которые делится без остатка число 42. Найдите: а) пересечение множеств P и T; б) объединение множеств P и T.

Найдем 12 % от 7500:

7500 · 0,12 = 900.

Ответ: 900 словарей.

Сумма углов треугольника равна 180°. Два неизвестных угла равны, поэтому каждый из них равен:

(180° − 72°) : 2 = 108° : 2 = 54°.

Все углы меньше 90°, значит, треугольник остроугольный. Два угла равны, значит, он равнобедренный.

Ответ: 54° и 54°; треугольник остроугольный равнобедренный.

Найдем путь за каждый отрезок времени:

17,9 · 3 = 53,7 км; 18,7 · 5 = 93,5 км.

Общий путь: 53,7 + 93,5 = 147,2 км. Общее время: 3 + 5 = 8 ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

147,2 : 8 = 18,4 км/ч.

Ответ: 18,4 км/ч.

Весь круг соответствует 100 %, или 360°. Найдем угол для каждой части: 1 % соответствует 360° : 100 = 3,6°.

Секторы на диаграмме расположены последовательно: 90°, 54°, 72° и 144°; вместе они составляют 360°.

Натуральные делители числа 28 образуют множество P = {1, 2, 4, 7, 14, 28}. Натуральные делители числа 42 образуют множество T = {1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42}.

а) В пересечение входят общие элементы множеств: P ∩ T = {1, 2, 7, 14}.

б) В объединение входят все элементы обоих множеств без повторений: P ∪ T = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42}.

Ответ: а) {1, 2, 7, 14}; б) {1, 2, 3, 4, 6, 7, 14, 21, 28, 42}.