2. Выполните: а) $\frac{(x^4:x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$; в) $-(-2a^4)^3\cdot2a^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните: а) $\frac{(x^4:x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$; в) $-(-2a^4)^3\cdot2a^4$.$ Фото задания

2. Выполните: а) $\frac{(x^4:x^2)^3}{x^{17}}$; б) $\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2$; в) $-(-2a^4)^3\cdot2a^4$.

Accepted Answer

По правилу деления степеней $x^4:x^2=x^{4-2}=x^2$, поэтому $\frac{(x^4:x^2)^3}{x^{17}}=\frac{(x^2)^3}{x^{17}}=x^{6-17}=x^{-11}=\frac{1}{x^{11}}$, где $x\ne0$.
Преобразуем смешанное число: $-1\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}$. Возводим каждый множитель в квадрат: $\left(-\frac{9}{7}a^3bc^5\right)^2=\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}$.
$-(-2a^4)^3\cdot2a^4=-(-8a^{12})\cdot2a^4=16a^{16}$.

Ответ: а) $\frac{1}{x^{11}}$, $x\ne0$; б) $\frac{81}{49}a^6b^2c^{10}$; в) $16a^{16}$.

2. Выполните: а) \(\frac{(x^4:x^2)^3}{x^{17}}\); б) \(\left(-1\frac{2}{7}a^3bc^5\right)^2\); в) \(-(-2a^4)^3\cdot2a^4\).

Ответ: