2. Выполните действие: 1) $\frac{5x-3y}{8d}+\frac{3x-13y}{8d}$; 2) $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$; 3) $\frac{2n-5m}{7}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}$; 4) $\frac{a+3}{3a-3}-\frac{2-a}{5a-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действие: 1) $\frac{5x-3y}{8d}+\frac{3x-13y}{8d}$; 2) $\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, складываем числители: $\frac{5x-3y+3x-13y}{8d}=\frac{8x-16y}{8d}=\frac{x-2y}{d}$, где $d\ne0$.
Знаменатели одинаковые, вычитаем числители: $\frac{4c-3d-(c-3d)}{cd}=\frac{3c}{cd}=\frac{3}{d}$, где $c\ne0,\ d\ne0$.
Общий знаменатель — $7mn$: $\frac{2n-5m}{7}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}=\frac{mn(2n-5m)+7(6n^2+5m^2)}{7mn}=\frac{2mn^2-5m^2n+42n^2+35m^2}{7mn}$, где $m\ne0,\ n\ne0$.
Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{a+3}{3(a-1)}-\frac{2-a}{5(a-1)}=\frac{5(a+3)-3(2-a)}{15(a-1)}=\frac{8a+9}{15(a-1)}$, где $a\ne1$.

Ответ: 1) $\frac{x-2y}{d}$; 2) $\frac{3}{d}$; 3) $\frac{2mn^2-5m^2n+42n^2+35m^2}{7mn}$; 4) $\frac{8a+9}{15(a-1)}$.

2. Выполните действие: 1) \(\frac{5x-3y}{8d}+\frac{3x-13y}{8d}\); 2) \(\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}\); 3) \(\frac{2n-5m}{7}+\frac{6n^2+5m^2}{mn}\); 4) \(\frac{a+3}{3a-3}-\frac{2-a}{5a-5}\).