2. Выполните действия: 1) 7⁴₈ + 2³⁸ 2) 6¹⁵ - 5⁴₉ 3) 2⁵₈ : 4¹⁲ 4) 1⁲₇ : 1⁸

Привет! Давай разберем каждое действие по очереди.

1. 1) 7/8 + 2/8
   Здесь знаменатели одинаковые, так что просто складываем числители:
   \[ \frac{7}{8} + \frac{2}{8} = \frac{7+2}{8} = \frac{9}{8} \] Можно представить это как смешанное число: 1 целая и 1/8.
   \[ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]
2. 2) 6/5 - 5/9
   Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 9 — это 45.
   \[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 9}{5 \times 9} = \frac{54}{45} \]
   \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \]
   Теперь вычитаем:
   \[ \frac{54}{45} - \frac{25}{45} = \frac{54 - 25}{45} = \frac{29}{45} \]
3. 3) 25/8 : 4/12
   Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь.
   \[ \frac{25}{8} : \frac{4}{12} = \frac{25}{8} \times \frac{12}{4} \] Можно сократить: 12 и 8 делятся на 4, а 12 и 4 делятся на 4.
   \[ \frac{25}{8} \times \frac{12}{4} = \frac{25}{2 \times 4} \times \frac{3 \times 4}{4} = \frac{25}{2} \times \frac{3}{4} \] Теперь умножаем числители и знаменатели:
   \[ \frac{25 \times 3}{2 \times 4} = \frac{75}{8} \] Или как смешанное число:
   \[ \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8} \]
4. 4) 1/27 : 1/8
   Аналогично предыдущему примеру, умножаем первую дробь на перевернутую вторую:
   \[ \frac{1}{27} : \frac{1}{8} = \frac{1}{27} \times \frac{8}{1} = \frac{1 \times 8}{27 \times 1} = \frac{8}{27} \]

Ответ: 1) 9/8 (или 1 1/8), 2) 29/45, 3) 75/8 (или 9 3/8), 4) 8/27