2. Выполните действия: 1) а) \((12+\sqrt7)(2-\sqrt7)\); б) \((11-\sqrt7)(3\sqrt{11}+\sqrt7)\); в) \((\sqrt6-\sqrt{20})(\sqrt6-10\sqrt5)\); г) \((6\sqrt6-\sqrt{17})(\sqrt{17}+5\sqrt6)-\sqrt{1…}\) [числовые данные обрезаны]. 2) а) \((t+\sqrt x)(t-\sqrt x)\); б) \((5a-\sqrt v)(5a+\sqrt v)\); в) \((\sqrt{11}-1)(1+\sqrt{11})\); г) \((n+\sqrt w)^2\); д) \((\sqrt c-\sqrt s)^2\); е) \((\sqrt8-\sqrt6)^2\). 3) а) \((1+3\sqrt7)(3\sqrt7-1)\); б) \((5\sqrt7-\sqrt{10})(\sqrt{10}+5\sqrt7)\); в) \((1-3\sqrt7)^2\); г) \((9\sqrt5+10\sqrt{11})^2\).

1) а) Применяем распределительное свойство: \(24-12\sqrt7+2\sqrt7-7=17-10\sqrt7\).

б) \(33\sqrt{11}+11\sqrt7-3\sqrt{77}-7=33\sqrt{11}+11\sqrt7-3\sqrt{77}-7\).

в) \(6-10\sqrt{30}-2\sqrt{30}+100\sqrt5=6+100\sqrt5-12\sqrt{30}\).

г) В правой части выражение обрезано: не виден полный последний корень. Нужен фрагмент изображения с выражением целиком, поэтому вычислить его результат достоверно нельзя.

2) Используем формулы \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\), \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\) и \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\).

а) \(t^2-x\).

б) \(25a^2-v\).

в) \(11-1=10\).

г) \(n^2+2n\sqrt w+w\).

д) \(c-2\sqrt{cs}+s\).

е) \(8-2\sqrt{48}+6=14-8\sqrt3\).

3) а) \((3\sqrt7+1)(3\sqrt7-1)=63-1=62\).

б) \((5\sqrt7-\sqrt{10})(5\sqrt7+\sqrt{10})=175-10=165\).

в) \(1-6\sqrt7+63=64-6\sqrt7\).

г) \(405+180\sqrt{55}+1100=1505+180\sqrt{55}\).