2. Выполните действия: 1) а) (3 + √10)(3 − √10); б) (6 − √10)(11√6 + √10); в) (√12 − √245)(√12 − 8√5) − √144; г) (8√6 − √24)(√24 + 7√6) − √144. 2) а) (k + √t)(k − √t); б) (5n − √f)(5n + √f); в) (u + √d)²; г) (√m − √s)². 3) а) (2 + 6√7)(6√7 − 2); б) (6√8 − √15)(√15 + 6√8); в) (2 − 6√7)²; г) (4√3 + 5√15)².

1)

1. а) По формуле разности квадратов: \((3+\sqrt{10})(3-\sqrt{10})=9-10=-1\).
2. б) Раскрываем скобки: \(66\sqrt6+6\sqrt{10}-10\sqrt6-10=56\sqrt6+6\sqrt{10}-10\).
3. в) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{245}=7\sqrt5\), \(\sqrt{144}=12\). Тогда \((2\sqrt3-7\sqrt5)(2\sqrt3-8\sqrt5)-12=12-16\sqrt{15}-14\sqrt{15}+280-12=280-30\sqrt{15}\).
4. г) \(\sqrt{24}=2\sqrt6\), поэтому \((8\sqrt6-2\sqrt6)(2\sqrt6+7\sqrt6)-12=6\sqrt6\cdot9\sqrt6-12=324-12=312\).

2)

1. а) \((k+\sqrt t)(k-\sqrt t)=k^2-t\).
2. б) \((5n-\sqrt f)(5n+\sqrt f)=25n^2-f\).
3. в) \((u+\sqrt d)^2=u^2+2u\sqrt d+d\).
4. г) \((\sqrt m-\sqrt s)^2=m-2\sqrt{ms}+s\).

3)

1. а) \((2+6\sqrt7)(6\sqrt7-2)=(6\sqrt7+2)(6\sqrt7-2)=252-4=248\).
2. б) \((6\sqrt8-\sqrt{15})(\sqrt{15}+6\sqrt8)=(6\sqrt8)^2-(\sqrt{15})^2=288-15=273\).
3. в) \((2-6\sqrt7)^2=4-24\sqrt7+252=256-24\sqrt7\).
4. г) \((4\sqrt3+5\sqrt{15})^2=48+40\sqrt{45}+375=423+120\sqrt5\).