2. Выполните действия: 1) а) (3 + √10)(3 − √10); б) (6 − √10)(11√6 + √10); в) (√12 − √245)(√12 − 8√5); г) 8√6 − √24(√24 + √6) − √144; 2) а) (k + √t)(k − √t); б) (5m − √f)(5m + √f); в) (√12 − 2)(2 + √12); г) (a + √d)²; д) (√w − √s)²; е) (√8 − √5)²; 3) а) (2 + 6√7)(6√7 − 2); б) (6√8 − √15)(√15 + 6√8); в) (2 − 6√7)²; г) (4√3 + 5√15)².

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) По формуле разности квадратов: \((3+\sqrt{10})(3-\sqrt{10})=9-10=-1\).
б) Раскрываем скобки: \(66\sqrt6+6\sqrt{10}-11\sqrt{60}-10=66\sqrt6+6\sqrt{10}-22\sqrt{15}-10\).
в) \((2\sqrt3-7\sqrt5)(2\sqrt3-8\sqrt5)=12-16\sqrt{15}-14\sqrt{15}+280=292-30\sqrt{15}\).
г) \(\sqrt{24}=2\sqrt6\), поэтому \(8\sqrt6-\sqrt{24}(\sqrt{24}+\sqrt6)-\sqrt{144}=8\sqrt6-(24+12)-12=8\sqrt6-48\).
а) \((k+\sqrt t)(k-\sqrt t)=k^2-t\).
б) \((5m-\sqrt f)(5m+\sqrt f)=25m^2-f\).
в) \((\sqrt{12}-2)(2+\sqrt{12})=(\sqrt{12}-2)(\sqrt{12}+2)=12-4=8\).
г) \((a+\sqrt d)^2=a^2+2a\sqrt d+d\).
д) \((\sqrt w-\sqrt s)^2=w-2\sqrt{ws}+s\).
е) \((\sqrt8-\sqrt5)^2=8-2\sqrt{40}+5=13-4\sqrt{10}\).
а) \((2+6\sqrt7)(6\sqrt7-2)=(6\sqrt7+2)(6\sqrt7-2)=252-4=248\).
б) \((6\sqrt8-\sqrt{15})(\sqrt{15}+6\sqrt8)=(6\sqrt8-\sqrt{15})(6\sqrt8+\sqrt{15})=288-15=273\).
в) \((2-6\sqrt7)^2=4-24\sqrt7+252=256-24\sqrt7\).
г) \((4\sqrt3+5\sqrt{15})^2=48+40\sqrt{45}+375=423+120\sqrt5\).

Ответ: