2. Выполните действия: 1) а) (3 + √10)(3 − √10); б) (6 − √10)(11√6 + √10); в) (√12 − √245)(√12 − 8√5); г) (8√6 − √24)(√24 + 7√6) − √144. 2) а) (k + √t)(k − √t); б) (5n − √f)(5n + √f); в) (√12 − 2)(2 + √12); г) (u + √d)²; д) (√u − √s)²; е) (√s − √5)². 3) а) (2 + 6√7)(6√7 − 2); б) (6√8 − √15)(√15 + 6√8); в) (2 − 6√7)²; г) (4√3 + 5√15)².

Используем формулы сокращённого умножения: (a + b)(a − b) = a² − b² и (a ± b)² = a² ± 2ab + b². В произведениях раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

1. 1)
   1. а) (3 + √10)(3 − √10) = 9 − 10 = −1.
   2. б) Раскрываем скобки: 66√6 + 6√10 − 11√60 − 10 = 66√6 + 6√10 − 22√15 − 10.
   3. в) √12 = 2√3, √245 = 7√5. Тогда (2√3 − 7√5)(2√3 − 8√5) = 12 − 16√15 − 14√15 + 280 = 292 − 30√15.
   4. г) √24 = 2√6. Выражение равно (8√6 − 2√6)(2√6 + 7√6) − 12 = 6√6·9√6 − 12 = 312.
2. 2)
   1. а) Разность квадратов: k² − t.
   2. б) Разность квадратов: 25n² − f.
   3. в) Разность квадратов: 12 − 4 = 8.
   4. г) Квадрат суммы: u² + 2u√d + d.
   5. д) Квадрат разности: u + s − 2√(us).
   6. е) Квадрат разности: s + 5 − 2√(5s).
3. 3)
   1. а) Переставляем слагаемые в первой скобке и применяем разность квадратов: (6√7 + 2)(6√7 − 2) = 252 − 4 = 248.
   2. б) Разность квадратов: (6√8)² − (√15)² = 288 − 15 = 273.
   3. в) (2 − 6√7)² = 4 − 24√7 + 252 = 256 − 24√7.
   4. г) (4√3 + 5√15)² = 48 + 40√45 + 375 = 423 + 360√5.