2. Выполните действия: 1) \(\frac{19}{28} + \frac{16}{28} - \frac{17}{28}\) 2) \(4\frac{11}{14} - 2\frac{5}{14} + 1\frac{3}{14}\) 3) \(1 - \frac{8}{17}\) 4) \(4\frac{5}{9} - 2\frac{8}{9}\)

Задание 2. Выполните действия

1) \(\frac{19}{28} + \frac{16}{28} - \frac{17}{28}\)

Сначала сложим первые две дроби:

\[ \frac{19}{28} + \frac{16}{28} = \frac{19 + 16}{28} = \frac{35}{28} \]

Теперь вычтем третью дробь:

\[ \frac{35}{28} - \frac{17}{28} = \frac{35 - 17}{28} = \frac{18}{28} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{18}{28} = \frac{9}{14} \]

Ответ: \(\frac{9}{14}\).

2) \(4\frac{11}{14} - 2\frac{5}{14} + 1\frac{3}{14}\)

Сначала выполним вычитание целых чисел и дробей:

\[ 4\frac{11}{14} - 2\frac{5}{14} = (4-2) + (\frac{11}{14} - \frac{5}{14}) = 2 + \frac{11-5}{14} = 2 + \frac{6}{14} \]

Сократим дробь:

\[ 2 + \frac{6}{14} = 2 + \frac{3}{7} = 2\frac{3}{7} \]

Теперь прибавим \(1\frac{3}{14}\):

\[ 2\frac{3}{7} + 1\frac{3}{14} \]

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

\[ 2\frac{3 \times 2}{7 \times 2} + 1\frac{3}{14} = 2\frac{6}{14} + 1\frac{3}{14} \]

Сложим целые части и дробные части:

\[ (2+1) + (\frac{6}{14} + \frac{3}{14}) = 3 + \frac{6+3}{14} = 3 + \frac{9}{14} = 3\frac{9}{14} \]

Ответ: \(3\frac{9}{14}\).

3) \(1 - \frac{8}{17}\)

Представим 1 как дробь с знаменателем 17:

\[ 1 = \frac{17}{17} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{17}{17} - \frac{8}{17} = \frac{17 - 8}{17} = \frac{9}{17} \]

Ответ: \(\frac{9}{17}\).

4) \(4\frac{5}{9} - 2\frac{8}{9}\)

Заметим, что \(\frac{5}{9} < \frac{8}{9}\). Поэтому, чтобы вычесть, представим \(4\frac{5}{9}\) как смешанное число с дробной частью, меньшей \(\frac{8}{9}\). Возьмем 1 от целой части:

\[ 4\frac{5}{9} = 3 + 1 + \frac{5}{9} = 3 + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = 3 + \frac{9+5}{9} = 3\frac{14}{9} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ 3\frac{14}{9} - 2\frac{8}{9} = (3-2) + (\frac{14}{9} - \frac{8}{9}) = 1 + \frac{14-8}{9} = 1 + \frac{6}{9} \]

Сократим дробь:

\[ 1 + \frac{6}{9} = 1 + \frac{2}{3} = 1\frac{2}{3} \]

Ответ: \(1\frac{2}{3}\).