Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Выполните действия: 1) \(\frac{x+1}{3x}:\frac{x^2+2x+1}{9x^2}\); 2) \(\frac{x^2-2x}{3x+3}:\frac{5x-10}{x+1}\); 3)…Фото задания

Ответ:

  1. Заменим деление умножением на обратную дробь и учтём, что делитель не должен быть равен нулю: \(\frac{x+1}{3x}:\frac{(x+1)^2}{9x^2}=\frac{x+1}{3x}\cdot\frac{9x^2}{(x+1)^2}=\frac{3x}{x+1}\). Ограничения: \(x\ne0,-1\).

  2. Разложим многочлены на множители и умножим на обратную дробь: \(\frac{x(x-2)}{3(x+1)}:\frac{5(x-2)}{x+1}=\frac{x(x-2)}{3(x+1)}\cdot\frac{x+1}{5(x-2)}=\frac{x}{15}\). Ограничения: \(x\ne-1,2\).

  3. Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}\). Ограничение: \(x\ne-2\).

Ответ: 1) \(\frac{3x}{x+1}\), \(x\ne0,-1\); 2) \(\frac{x}{15}\), \(x\ne-1,2\); 3) \(\frac{15-2x}{3(x+2)}\), \(x\ne-2\).