2. Выполните действия: 1) $\frac{x-3}{3x+6}\cdot\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 4) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; 5) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: 1) $\frac{x-3}{3x+6}\cdot\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители и сократим общие множители, если они есть: $3x+6=3(x+2)$.
$\frac{x-3}{3x+6}\cdot\frac{x-6}{x+2}=\frac{(x-3)(x-6)}{3(x+2)^2}$, где $x\ne-2$.
Разложим знаменатели: $5m-10=5(m-2)$, $4m-8=4(m-2)$. Общий знаменатель — $20(m-2)$.
$\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}=\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}$, где $m\ne2$.
Пункт 3 на изображении отсутствует.
Разложим знаменатели: $4x-4=4(x-1)$, $7-7x=-7(x-1)$. Общий знаменатель — $28(x-1)$.
$\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}$, где $x\ne1$.
Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}$, где $2b+c\ne0$.

2. Выполните действия: 1) \(\frac{x-3}{3x+6}\cdot\frac{x-6}{x+2}\); 2) \(\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}\); 4) \(\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}\); 5) \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).