2. Выполните действия: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 3) [выражение обрезано]; 4) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; 5) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 3) [выражение…$ Фото задания

2. Выполните действия: 1) $\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}$; 2) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; 3) [выражение обрезано]; 4) $\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}$; 5) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Accepted Answer

Вычислим видимые выражения. В каждом случае учитываем, что знаменатели не должны быть равны нулю.

Так как $3x+6=3(x+2)$, получаем общий знаменатель $3(x+2)$: $\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}$, где $x\ne-2$.
Разложим знаменатели: $5m-10=5(m-2)$, $4m-8=4(m-2)$. Тогда $\frac{m+4}{5(m-2)}+\frac{3-m}{4(m-2)}=\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}$, где $m\ne2$.
Выражение в пункте 3 обрезано на изображении, поэтому выполнить его нельзя. Пришлите его целиком.
Поскольку $7-7x=-7(x-1)$, имеем $\frac{3x}{4(x-1)}-\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}$, где $x\ne1$.
Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Тогда $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}$, где $2b+c\ne0$.

2. Выполните действия: 1) \(\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}\); 2) \(\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}\); 3) [выражение обрезано]; 4) \(\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}\); 5) \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).

Ответ: