2. Выполните действия: 1) \(\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}\); 3) \(\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}\).

1) Разложим знаменатель первой дроби на множители: \(3x+6=3(x+2)\). Общий знаменатель — \(3(x+2)\):

\[\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}=\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}.\]

Ограничение: \(x\ne-2\).

3) Общий знаменатель — \((y-6)(y+6)\):

\[\frac{y+6}{y-6}-\frac{y+2}{y+6}=\frac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)}.\]

Раскроем скобки и упростим числитель:

\[\frac{y^2+12y+36-(y^2-4y-12)}{y^2-36}=\frac{16y+48}{y^2-36}=\frac{16(y+3)}{(y-6)(y+6)}.\]

Ограничения: \(y\ne6\), \(y\ne-6\).

Ответ: 1) \(\frac{15-2x}{3(x+2)}\); 3) \(\frac{16(y+3)}{y^2-36}\).