Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 3) (y + 6)/(y − 6) −…Фото задания

Ответ:

  1. Учитываем, что \(3x+6=3(x+2)\), поэтому \(x\ne-2\). Приводим к общему знаменателю: \[\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}.\]
  2. Ограничение: \(m\ne2\). Общий знаменатель — \(20(m-2)\): \[\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{4m+16+15-5m}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}.\]
  3. Ограничения: \(y\ne6\) и \(y\ne-6\). Приводим к общему знаменателю: \[\frac{(y+6)^2-(y+2)(y-6)}{(y-6)(y+6)}=\frac{y^2+12y+36-(y^2-4y-12)}{y^2-36}=\frac{16(y+3)}{y^2-36}.\]