№ 2. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 4) 3x/(4x − 4) + 5x/(7 − 7x); 5) 2b/(2b + c) − 4b²/(4b² + 4bc + c²).

1. Разложим знаменатель первой дроби: \(3x+6=3(x+2)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

   \(\frac{x-3}{3x+6}-\frac{x-6}{x+2}=\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{x-3-3x+18}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}.\)

2. Разложим знаменатели: \(5m-10=5(m-2)\), \(4m-8=4(m-2)\). Общий знаменатель — \(20(m-2)\):

   \(\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}=\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}.\)

3. Видимый пункт 3 на фотографии отсутствует. Для пункта 4 используем \(7-7x=-7(x-1)\):

   \(\frac{3x}{4x-4}+\frac{5x}{7-7x}=\frac{3x}{4(x-1)}-\frac{5x}{7(x-1)}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}.\)

4. Заметим, что \(4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2\). Приведём дроби к этому знаменателю:

   \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}.\)

В выражениях пункта 1 знаменатели не равны нулю: \(x\ne-2\); в пункте 2: \(m\ne2\); в пункте 4: \(x\ne1\); в пункте 5: \(2b+c\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{15-2x}{3(x+2)}\); 2) \(\frac{31-m}{20(m-2)}\); 4) \(\frac{x}{28(x-1)}\); 5) \(\frac{2bc}{(2b+c)^2}\). Пункт 3 на фото не виден.