2. Выполните действия: 1) (x − 3)/(3x + 6) − (x − 6)/(x + 2); 2) (m + 4)/(5m − 10) + (3 − m)/(4m − 8); 4) 3x/(4x − 4) + 5x/(7 − 7x); 5) 2b/(2b + c) − 4b²/(4b² + [фрагмент знаменателя закрыт на фото] + c²).

В пункте 5 средняя часть второго знаменателя закрыта. Если на фото имелось в виду \(4bc\), то знаменатель равен \(4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2\), и решение будет таким:

\(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}.\)

Пожалуйста, пришлите незакрытую часть пункта 5 целиком, чтобы можно было подтвердить знаменатель.

1. Разложим первый знаменатель на множители: \(3x+6=3(x+2)\). Общий знаменатель — \(3(x+2)\):

   \(\frac{x-3}{3(x+2)}-\frac{x-6}{x+2}=\frac{x-3-3(x-6)}{3(x+2)}=\frac{15-2x}{3(x+2)}\), где \(x\ne-2\).

2. Разложим знаменатели: \(5m-10=5(m-2)\), \(4m-8=4(m-2)\). Общий знаменатель — \(20(m-2)\):

   \(\frac{m+4}{5(m-2)}+\frac{3-m}{4(m-2)}=\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}\), где \(m\ne2\).

3. Разложим знаменатели: \(4x-4=4(x-1)\), \(7-7x=-7(x-1)\). Тогда

   \(\frac{3x}{4(x-1)}+\frac{5x}{-7(x-1)}=\frac{21x-20x}{28(x-1)}=\frac{x}{28(x-1)}\), где \(x\ne1\).

Ответ: 1) \(\frac{15-2x}{3(x+2)}\); 2) \(\frac{31-m}{20(m-2)}\); 4) \(\frac{x}{28(x-1)}\). Пункт 5 при знаменателе \(4b^2+4bc+c^2\): \(\frac{2bc}{(2b+c)^2}\).