2. Выполните действия: 1) (x + 4)/(2x − 6) − (x + 1)/(x − 3); 2) (a + 3)/(3a − 3) + (2 − a)/(5a − 5).

Учитываем, что \(2x-6=2(x-3)\), и приводим дроби к общему знаменателю:

\(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}=\frac{x+4-2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}\), где \(x\ne3\).

Выносим общий множитель в знаменателях: \(3a-3=3(a-1)\), \(5a-5=5(a-1)\). Приводим к знаменателю 15(a − 1):

\(\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}=\frac{5(a+3)+3(2-a)}{15(a-1)}=\frac{2a+21}{15(a-1)}\), где \(a\ne1\).