2. Выполните действия: 1) (x + 4)/(2x − 6) − (x + 1)/(x − 3); 2) (a + 3)/(3a − 3) + (2 − a)/(5a − 5); 3) [условие не видно на изображении]; 4) 4b/(3b − 21) + 3b/(14 − 2b); 5) 3p/(3p + 2q) − 9p²/(9p² + 12pq + 4q²).

1) Разложим знаменатель первой дроби: \(2x-6=2(x-3)\). Приведём дроби к общему знаменателю \(2(x-3)\):

\[\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}=\frac{x+4-2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x+4-2x-2}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}.\]

2) Разложим знаменатели: \(3a-3=3(a-1)\), \(5a-5=5(a-1)\). Общий знаменатель — \(15(a-1)\):

\[\frac{a+3}{3a-3}+\frac{2-a}{5a-5}=\frac{5(a+3)+3(2-a)}{15(a-1)}.\]

\[\frac{5a+15+6-3a}{15(a-1)}=\frac{2a+21}{15(a-1)}.\]

3) Третий пример на изображении отсутствует или обрезан, поэтому выполнить его невозможно. Пришлите фрагмент с этим примером полностью.

4) Разложим знаменатели: \(3b-21=3(b-7)\), \(14-2b=-2(b-7)\):

\[\frac{4b}{3b-21}+\frac{3b}{14-2b}=\frac{4b}{3(b-7)}-\frac{3b}{2(b-7)}.\]

Приведём к знаменателю \(6(b-7)\):

\[\frac{8b-9b}{6(b-7)}=-\frac{b}{6(b-7)}.\]

5) Заметим, что \(9p^2+12pq+4q^2=(3p+2q)^2\):

\[\frac{3p}{3p+2q}-\frac{9p^2}{(3p+2q)^2}=\frac{3p(3p+2q)-9p^2}{(3p+2q)^2}.\]

\[\frac{9p^2+6pq-9p^2}{(3p+2q)^2}=\frac{6pq}{(3p+2q)^2}.\]

Ответ: 1) \(\frac{2-x}{2(x-3)}\); 2) \(\frac{2a+21}{15(a-1)}\); 4) \(-\frac{b}{6(b-7)}\); 5) \(\frac{6pq}{(3p+2q)^2}\).