№2. Выполните действия: 1) (x − 5)/(4x + 4) − (x − 2)/(x + 1); 2) (b + 2)/(2b − 8) + (4 − b)/(3b − 12); 3) (c + 4)/(c − 4) − (c − 3)/(c + 4); 4) 7m/(5m − 30) + 2m/(18 − 3m); 5) 4a/(4a + b) − 16a²/(16a² + 8ab + b²); 6) 8/(b² − 25) − 4/(b² + 5b).

1. Разложим знаменатель: \(4x+4=4(x+1)\). Тогда \(\dfrac{x-5}{4(x+1)}-\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{(x-5)-4(x-2)}{4(x+1)}=\dfrac{3-3x}{4(x+1)}\).
2. Разложим знаменатели: \(2b-8=2(b-4)\), \(3b-12=3(b-4)\). Тогда \(\dfrac{b+2}{2(b-4)}+\dfrac{4-b}{3(b-4)}=\dfrac{3(b+2)+2(4-b)}{6(b-4)}=\dfrac{b+14}{6(b-4)}\).
3. Используем общий знаменатель \((c-4)(c+4)\): \(\dfrac{(c+4)^2-(c-3)(c-4)}{(c-4)(c+4)}=\dfrac{15c+4}{c^2-16}\).
4. Так как \(18-3m=-3(m-6)\), получаем \(\dfrac{7m}{5(m-6)}-\dfrac{2m}{3(m-6)}=\dfrac{21m-10m}{15(m-6)}=\dfrac{11m}{15(m-6)}\).
5. Обозначим \(4a+b=d\); тогда \(16a^2+8ab+b^2=d^2\). Следовательно, \(\dfrac{4a}{d}-\dfrac{16a^2}{d^2}=\dfrac{4a(4a+b)-16a^2}{(4a+b)^2}=\dfrac{4ab}{(4a+b)^2}\).
6. Разложим знаменатели: \(b^2-25=(b-5)(b+5)\), \(b^2+5b=b(b+5)\). Тогда \(\dfrac{8b-4(b-5)}{b(b-5)(b+5)}=\dfrac{4(b+5)}{b(b-5)(b+5)}=\dfrac{4}{b(b-5)}\).

В каждом пункте знаменатели исходных выражений должны быть отличны от нуля.

Ответ: 1) \(\dfrac{3-3x}{4(x+1)}\); 2) \(\dfrac{b+14}{6(b-4)}\); 3) \(\dfrac{15c+4}{c^2-16}\); 4) \(\dfrac{11m}{15(m-6)}\); 5) \(\dfrac{4ab}{(4a+b)^2}\); 6) \(\dfrac{4}{b(b-5)}\).