2. Выполните действия: 1) x⁸ · x²; 2) x⁸ : x²; 3) (x⁸)²; 4) ((x⁴)⁵ · x²) / x¹².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^8\cdot x^2=x^{8+2}=x^{10}\).
2. При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(x^8:x^2=x^{8-2}=x^6\), \(x\ne0\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((x^8)^2=x^{8\cdot2}=x^{16}\).
4. Сначала применим правило степени степени, затем правила умножения и деления: \(\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=x^{20+2-12}=x^{10}\), \(x\ne0\).

Ответ: 1) \(x^{10}\); 2) \(x^6\); 3) \(x^{16}\); 4) \(x^{10}\).