Ответ:

Складываем дроби в скобках: \(\frac{5}{6}+\frac{7}{9}=\frac{15}{18}+\frac{14}{18}=\frac{29}{18}\).

Выполняем умножение: \(\frac{29}{18}\cdot\frac{36}{29}=2\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{4}{5}:\frac{8}{15}=\frac{4}{5}\cdot\frac{15}{8}=\frac{3}{2}\).

Вычитаем: \(2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).