2. Выполните действия: а) (1 − √2)(3 + √2); б) (3 + √15)(√15 − 3); в) (1 + 3√2)².

1. а) Раскрываем скобки: \((1-\sqrt2)(3+\sqrt2)=3+\sqrt2-3\sqrt2-2=1-2\sqrt2\).

2. б) Используем формулу разности квадратов: \((3+\sqrt{15})(\sqrt{15}-3)=(\sqrt{15}+3)(\sqrt{15}-3)=15-9=6\).

3. в) Используем формулу квадрата суммы: \((1+3\sqrt2)^2=1+2\cdot1\cdot3\sqrt2+(3\sqrt2)^2=1+6\sqrt2+18=19+6\sqrt2\).

Ответ: а) \(1-2\sqrt2\); б) \(6\); в) \(19+6\sqrt2\).