2. Выполните действия: а) (1 − √2)(3 + √2); б) (√3 + √7)(2√3 − √7); в) (6 + √2)(6 − √2); г), д) выражения обрезаны; е) (a − √c)²; ж) (√x + √b)²; з) (√2 + √10)².

Раскрываем скобки по распределительному свойству; в разности квадратов применяем формулу \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\).

а) \((1-\sqrt2)(3+\sqrt2)=3+\sqrt2-3\sqrt2-2=1-2\sqrt2\).

б) \((\sqrt3+\sqrt7)(2\sqrt3-\sqrt7)=6-\sqrt{21}+2\sqrt{21}-7=\sqrt{21}-1\).

в) \((6+\sqrt2)(6-\sqrt2)=36-2=34\).

г), д) Правая часть строки на фотографии обрезана, поэтому выражения не удаётся восстановить. Пришлите их целиком.

е) \((a-\sqrt c)^2=a^2-2a\sqrt c+c\).

ж) \((\sqrt x+\sqrt b)^2=x+2\sqrt{xb}+b\).

з) \((\sqrt2+\sqrt{10})^2=2+2\sqrt{20}+10=12+4\sqrt5\).

Ответ: а) \(1-2\sqrt2\); б) \(\sqrt{21}-1\); в) \(34\); е) \(a^2-2a\sqrt c+c\); ж) \(x+2\sqrt{xb}+b\); з) \(12+4\sqrt5\).