2. Выполните действия: а) 110010+1101; б) 1111001-1101; в) 10101*11; г) 101011110:101.

Все числа и результаты записаны в двоичной системе счисления.

а) Сложение

Выравниваем разряды справа. При сложении 1 + 1 записываем 0 и переносим 1.

\(110010_2+001101_2=111111_2\)

б) Вычитание

Вычитаем справа налево; при необходимости занимаем единицу из следующего разряда.

\(1111001_2-0001101_2=1101100_2\)

в) Умножение

Умножение на младшую цифру 1 даёт 10101. Умножение на следующую цифру 1 даёт то же число со сдвигом на один разряд влево: 101010. Складываем частичные произведения.

\(\begin{aligned}10101_2\times 11_2&=10101_2+101010_2\\&=111111_2\end{aligned}\)

г) Деление

Делим уголком: после каждого вычитания следующую цифру делимого сносим к остатку. Частное равно 1000110₂, остаток — 0.

Проверка: \(1000110_2\times 101_2=101011110_2\).

Ответ: а) 111111₂; б) 1101100₂; в) 111111₂; г) 1000110₂.