2. Выполните действия: a) 2/7 + 3/5 ; 1/3 + 3/4 б) 5/6 - 1/3 ; 12-4/19 в) 18/25 * 5/9 ; 8/4 * 7/22 г) 2/7 : 5/14 ; 15/13 : 8/9

Решение:

1. а) Сложение дробей:
   • \( \frac{2}{7} + \frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{10 + 21}{35} = \frac{31}{35} \)
   • \( \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{4 + 9}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12} \)
2. б) Вычитание дробей:
   • \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
   • \( 12 - \frac{4}{19} = \frac{12 \cdot 19}{19} - \frac{4}{19} = \frac{228 - 4}{19} = \frac{224}{19} = 11 \frac{15}{19} \)
3. в) Умножение дробей:
   • \( \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{9} = \frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 9} = \frac{2}{5} \)
   • \( \frac{8}{4} \cdot \frac{7}{22} = 2 \cdot \frac{7}{22} = \frac{14}{22} = \frac{7}{11} \)
4. г) Деление дробей:
   • \( \frac{2}{7} : \frac{5}{14} = \frac{2}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{2 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{4}{5} \)
   • \( \frac{15}{13} : \frac{8}{9} = \frac{15}{13} \cdot \frac{9}{8} = \frac{15 \cdot 9}{13 \cdot 8} = \frac{135}{104} = 1 \frac{31}{104} \)

Ответ: а) 31/35; 1 1/12; б) 1/2; 11 15/19; в) 2/5; 7/11; г) 4/5; 1 31/104.