2. Выполните действия: a) 3(1+2xy)(1-2xy); 6) (x²+y³)²;

Решение:

а) Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
В данном случае \( a=1 \) и \( b=2xy \).
Тогда \( 3(1+2xy)(1-2xy) = 3(1^2 - (2xy)^2) \).
Упростим выражение: \( 3(1 - 4x^2y^2) = 3 - 12x^2y^2 \).

б) Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \>.
В данном случае \( a=x^2 \) и \( b=y^3 \>.
Тогда \( (x^2+y^3)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(y^3) + (y^3)^2 \>.
Упростим выражение: \( x^4 + 2x^2y^3 + y^6 \>.

Ответ: а) \( 3 - 12x^2y^2 \); б) \( x^4 + 2x^2y^3 + y^6 \>.