2. Выполните действия: а) (3√8 + √18)·√2; б) (2a − √b)(2a + √b); в) (√3 + √2)² − √24; а) √3·(2√12 + √48); б) (√a + 3b)(√a − 3b); в) (√5 − √2)² + √40.

Левая часть:

а) \(\sqrt8=2\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\):

\((3\sqrt8+\sqrt{18})\sqrt2=(6\sqrt2+3\sqrt2)\sqrt2=9\sqrt2\cdot\sqrt2=18\).

б) Используем формулу разности квадратов:

\((2a-\sqrt b)(2a+\sqrt b)=(2a)^2-(\sqrt b)^2=4a^2-b\).

в) \(\sqrt{24}=2\sqrt6\):

\((\sqrt3+\sqrt2)^2-\sqrt{24}=3+2\sqrt6+2-2\sqrt6=5\).

Правая часть:

а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{48}=4\sqrt3\):

\(\sqrt3(2\sqrt{12}+\sqrt{48})=\sqrt3(4\sqrt3+4\sqrt3)=8\sqrt3\cdot\sqrt3=24\).

б) Используем формулу разности квадратов:

\((\sqrt a+3b)(\sqrt a-3b)=(\sqrt a)^2-(3b)^2=a-9b^2\).

в) \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\):

\((\sqrt5-\sqrt2)^2+\sqrt{40}=5-2\sqrt{10}+2+2\sqrt{10}=7\).

Ответ: левая часть — а) 18; б) \(4a^2-b\); в) 5. Правая часть — а) 24; б) \(a-9b^2\); в) 7.