2. Выполните действия: а) \(a^3\cdot a^6\); б) \(m^9:m^6\); в) \((x^4)^2\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

а) \(a^3\cdot a^6=a^{3+6}=a^9\).

б) \(m^9:m^6=m^{9-6}=m^3\).

в) \((x^4)^2=x^{4\cdot2}=x^8\).

Ответ: а) \(a^9\); б) \(m^3\); в) \(x^8\).